Data arrangements to train an artificial neural network within solving the tasks for calculating the Chézy roughness coefficient under uncertainty of parameters determining the hydraulic resistance to flow in river channels
DOI:
https://doi.org/10.32347/2411-4049.2022.2.59-85Ключові слова:
штучні нейронні мережі, коефіцієнт шорсткості Шезі, підготовка даних, гідравлічний опір у руслах річок, параметрична невизначеністьАнотація
Гідравлічні розрахунки та математичне моделювання відкритих течій у руслах річок досі залишаються одними з найактуальніших гідротехнічних задач сучасності з точки зору практики. При їх розв’язуванні, незалежно від теми та мети дослідження, використаних методів тощо, зазвичай приймається та застосовується ряд спрощень та припущень. Крім того, існує низка методологічних, структурних і параметричних невизначеностей, подолання яких вимагає складних емпіричних попередніх досліджень. Перш за все, ці невизначеності стосуються оцінки гідравлічних опорів та встановлення їх чисельних характеристик, які залежать від багатьох факторів, що змінюються в просторі та в часі.
Однією з найбільш популярних інтегральних емпіричних характеристик, що виражають гідравлічний опір відкритим потокам у руслах річок, є коефіцієнт шорсткості Шезі C. На даний момент існує велика кількість емпіричних і напівемпіричних формул і залежностей для розрахунку коефіцієнта Шезі. Однак, незважаючи на велику кількість емпіричних і напівемпіричних формул і залежностей для його розрахунку, ідеального способу чи методу для однозначного визначення цієї емпіричної характеристики не існує. З одного боку, щоб вибрати відповідну формулу для розрахунку коефіцієнта Шезі, ми повинні приймати до уваги практичний досвід, заснований на комплексному аналізі варіантів, розглядати різні емпіричні рівняння, які альтернативно використовуються для представлення гідравлічного опору відкритим потокам. З іншого боку, суттєву роль може відігравати повнота та комплексність польових досліджень численних гідроморфологічних факторів і параметрів, що характеризують різні аспекти гідравлічного опору відкритим потокам. Зокрема, оцінка точності обчислення коефіцієнта Шезі за польовими даними, незважаючи на методи та формули, свідчить про те, що точність польових вимірювань параметрів, що входять до обраних формул, значною мірою визначає відносну похибку таких розрахунків.
У цій статті розглядається проблема упорядкування даних та розробки загальних правил формування навчальних і тестових вибірок даних для навчання штучних нейронних мереж, які розробляються для обчислення коефіцієнта Шезі з урахуванням параметричної невизначеності даних про гідроморфологічні фактори та параметри, що характеризують гідравлічний опір у руслах річок. Задача вирішується на прикладі штучної нейронної мережі прямого поширення з одним прихованим шаром і сигмоподібною логістичною функцією активації.
Посилання
Chow, V.T. (1959). Open-channel hydraulics. N.Y., McGraw-Hill, 680 p.
Leopold, L.B., Bagnold, R.A., Wolman, M.G., and Brush, L.M., jr. (1960). Flow resistance in sinuous or irregular channels. Physiographic and hydraulic studies of rivers. Geological survey professional paper 283-D. https://pubs.usgs.gov/pp/0282d/report.pdf.
French, R.H. (1986). Open-channel hydraulics. N.Y., McGraw-Hill, 705 p.
Sturm, T.W. (2001). Open Channel Hydraulics. McGraw-Hill, N.Y., 493 p.
Mujumdar, P.P. (2001). Flood wave propagation. Reson 6, 66–73; doi: https://doi.org/10.1007/BF02839085.
Cao, Z. and Carling, P. A. (2002). Mathematical modelling of alluvial rivers: reality and myth. Part I: General review. Proc. of the Institution of Civil Engineers Water & Maritime Engineering, 154, Issue 3, 207–219.
Veksler, A.B., Ivashintsov, D.A., and Stefanishin, D.V. (2002). Reliability, social and environmental safety of hydraulic structures: risk assessment and decision making. St. Petersburg: VNIIG B.E. Vedeneeva, 591 p. [in Russian].
Liang, D., Falconer, R.A., and Lin, B. (2007). Linking one- and two-dimensional models for free surface flows. Water Management, Vol. 160, Issue 3, 145–151; doi: https://doi.org/10.1680/wama.2007.160.3.145.
Nikishov, V.I. (2007). From hydraulics of open streams to hydromechanics of river systems. Applied hydromechanics, Vol. 9, No. 2-3, 103–121 [in Russian].
Churuksaeva, V., Starchenko, A. (2015). Mathematical modeling of a river stream based on a shallow water approach. Procedia Computer Science, 4th Int. Young Scientists Conf. on Computational Science,Vol. 66, 200–209; doi: https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.11.024.
HEC-RAS River Analysis System. User’s Manual V. 6.0. (2021). US Army Corps of Engineers. Inst. for Water Resources. Hydrologic Eng. Center. Available from https://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/documentation/HEC-RAS_6.0_Users_Manual.pdf.
Kasvi, E., Alho, P., Lotsari, E., Wang, Y., Kukko, A., Hyyppä, H., and Hyyppä, Yu. (2014). Two-dimensional and three-dimensional computational models in hydrodynamic and morphodynamic reconstructions of a river bend: sensitivity and functionality. Hydrological Processes, Pub. online in Wiley Online Library; doi: https://doi.org/10.1002/hyp.10277.
Khodnevich, Y.V., and Stefanyshyn, D.V. (2014). Mathematical modelling the conditions of intensification of the riverbed local erosion behind of obstacle that deviates from the shore downstream. Zeszyty Naukowe Inżynieria Lądowa i Wodna w Kształtowaniu Środowiska, Nr 10, Kalisz, 7–18.
Qin, X., Motley, M., LeVeque, R., Gonzalez, F., and Mueller, K. (2018). A comparison of a two-dimensional depth-averaged flow model and a three-dimensional RANS model for predicting tsunami inundation and fluid forces. Natural Hazards Earth System Sci., 18, 2489–2506; doi: https://doi.org/10.5194/nhess-18-2489-2018.
Dyakonova, T., and Khoperskov, A. (2018). Bottom friction models for shallow water equations: Manning’s roughness coefficient and small-scale bottom heterogeneity. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 973; doi: https://doi.org/10.1088/1742-6596/973/1/012032.
Two-Dimensional Hydraulic Modeling for Highways in the River Environment. Ref. Document. (2019). Publ. No. FHWA-HIF-19-061, U.S. Department of Transportation, FHWA, 301 p. Available from https://portal.ct.gov/-/media/DOT/documents/ddrainage/2-D-Hydraulic-Modeling-Reference-Document.pdf.
Gordillo, G., Morales-Hernández, M., and García-Navarro, P. (2019). Finite volume model for the simulation of 1D unsteady river flow and water quality based on the WASP. Journal of Hydroinformatics, 22.2, 327–345; doi: https://doi.org/10.2166/hydro.2019.080.
Delis, A.I., and Nikolos, I.K. (2021). Shallow Water Equations in Hydraulics: Modeling, Numerics and Applications. Water 2021, 13, 3598; doi: https://doi.org/10.3390/w13243598.
Fenton, J.D. (2010). Calculating resistance to flow in open channels. Alternative Hydraulics Paper 2. Available from http://johndfenton.com/Alternative-Hydraulics.html.
Zidan, A.R.A. (2015). A review of friction formulae in open channel flow. International Water Technology Journal, Vol. 5, No. 1, 43–57.
Wang, W.-J., Peng, W.-Q., Huai, W.-X., Katul, G.G., Liu, X.-B., Qu, X.-D., and Dong, F. (2019). Friction factor for turbulent open channel flow covered by vegetation. Scientific reports. 9:5178; doi: https://doi.org/10.1038/s41598-019-41477-7.
Zeghadnia, L., Robert, J. L., and Achour, B. (2019). Explicit solutions for turbulent flow friction factor: A review, assessment and approaches classification. Ain Shams Engineering Jour., 10, 243–252; doi: https://doi.org/10.1016/j.asej.2018.10.007.
Bacoţiu, C. (2020). The quest for the ideal Darcy-Weisbach friction factor equation from the perspective of a building services engineer. Ovidius University Annals Series: Civil Engineering, Vol.21, No.1, 65–73; doi: https://doi.org/10.2478/ouacsce-2019-0008.
Arcement, G.J., and Schneider, V.R. (1989). Guide for Selecting Manning’s Roughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains. United States Geological Survey, Water-supply Paper 2339; doi: https://doi.org/10.3133/wsp2339.
Coon, W.F. (1998). Estimation of roughness coefficients for natural stream channels with vegetated banks. Prepared in cooperation with the New York State Department of Transportation, 133 p.
Machiels, O., Erpicum, S., Archambeau, P., Dewals, B., and Pirotton, M. (2009). Bottom friction formulations for free surface flow modeling, Proc. of the 8th NCTAM Congress, Brussels. Available from http://hdl.handle.net/2268/28208.
Dash Saine S., Khatua, K.K., Naik, B., and Mohanty, P.K. (2013). Energy loss for a highly Meandering open Channel Flow. Research J. of Eng. Sciences. Vol. 2 (4), 22–27.
Jiménez-Medina, O. (2015). Fórmulas generales para los coeficientes de Chézy y de Manning. Water Technology and Sciences, 6 (3), 33–38 [in Spanish].
Achour, B. (2015). Chezy’s Resistance Coefficient in a Rectangular Channel. Journal of Scientific Research & Reports, 7(5), 338–347.
Stewart, M.T., Cameron, S.M., Nikora, V.I., Zampiron, A., and Marusic, I. (2019). Hydraulic resistance in open-channel flows over self-affine rough beds. J. of Hydraulic Research, 57:2, 183–196; doi: https://doi.org/10.1080/00221686.2018.1473296.
Kalinin, A.V. (2019). Dependence of the Chezy coefficient on Froude number. Bulletin of Science and Education of North-West Russia, Vol. 5, №3, 19 p. [in Russian].
Zhu, X., Liu, B., and Liu, Y. (2020). New Method for Estimating Roughness Coefficient for Debris Flows. Water, 12, 2341; doi: https://doi.org/10.3390/w12092341.
Stefanyshyn, D.V., Khodnevich, Y.V., Korbutiak, V.M. (2021). Estimating the Chezy roughness coefficient as a characteristic of hydraulic resistance to flow in river channels: a general overview, existing challenges, and ways of their overcoming. Env. safety and natural resources, 39(3), 16–43; doi: https://doi.org/10.32347/2411-4049.2021.3.16-43.
Jones, G.M., Sanks, R.L., Tchobanoglous, G., and Bosserman, B.E. (2006). Pumping Station Design: Revised 3rd Edition. Burlington, MA: Butterworth-Heinemann, 2855 p.
Strupczewski, W.G., Szymkiewicz, R. (1996). Analysis of paradoxes arising from the Chezy formula with constant roughness: I. Depth-discharge curve. Hydrological Sciences Jour., 41:5, 659–673; doi: https://doi.org/10.1080/02626669609491537.
Gioia, G., and Bombardelli, F.A. (2001). Scaling and Similarity in Rough Channel Flows. Physical Review Letters, 88 (1): 014501; doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.014501.
Gioia, G., and Chakraborty, Pinaki. (2006). Turbulent Friction in Rough Pipes and the Energy Spectrum of the Phenomenological Theory. Physical Review Letters. 96 (4): 044502; doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.044502.
Stefanyshyn, D.V., Korbutiak, V.M., Stefanyshyna-Gavryliuk, Y.D. (2019). Situational predictive modelling of the flood hazard in the Dniester river valley near the town of Halych. Environmental safety and natural resources, Issue 1 (29), 16–27; doi: https://doi.org/10.32347/2411-4049.2019.1.16-27.
Zheleznyakov, G.V. (1981). Throughput ability of channels of canals and rivers. Leningrad, Gidrometeoizdat, 311 p. [in Russian].
Shterenlicht, D.V. (1984). Hydraulics. Moscow, Energoatomizdat, 640 p. [in Russian].
Baryshnikov, N.B. (2003). Hydraulic resistance of river channels. Tutorial. St. Petersburg, Russian State Hydrometeorological University, 147 p. [in Russian].
Baryshnikov, N.B. (2016). Channel flow dynamics. St. Petersburg, Russian State Hydrometeorological University, 342 p. [in Russian].
Khatua, K.K., Patra, K.C., and Nayak, P. (2011). Meandering effect for evaluation of roughness coefficients in open channel flow. River Basin Management VI. WIT Trans. on Ecology and the Environment, Vol. 146, 213–224; doi: https://doi.org/10.2495/RM110191.
Altshul, A.D., U-Van Thein. (1973). Comparison of formulas without roughness coefficient for determining the average water flow velocity in rivers. Hydrotechnical construction, No 1, 41–42 [in Russian].
Korbutiak, V., Stefanyshyn, D., Lahodniuk, O., and Lahodniuk, A. (2020). The combined approach to solving issues of the flood hazard assessment using water gauge records and spatial data. Acta Sci. Pol. Architectura 19 (1), 111–118; doi: https://doi.org/10.22630/ASPA.2020.19.1.12.
Giustolisi, O. (2004). Using genetic programming to determine Chézy resistance coefficient in corrugated channels. Journal of Hydroinformatics, 06.3, 157–173.
Loukam, I., Achour, B., Djemili, L. (2018). Chezy’s resistance coefficient in an egg-shaped conduit. Journal of Water and Land Development, No. 37, 87–96; doi: https://doi.org/10.2478/jwld-2018-0028.
Peggy A. Johnson, P.A. (1996). Uncertainty of Hydraulic Parameters. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 122, Is. 2; doi: https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(1996)122:2(112).
De Rocquigny, E. (2012). Modelling Under Risk and Uncertainty: An Introduction to Statistical, Phenomenological and Computational Methods. Wiley series in probability and statistics, 484 p.
Kuhn, M., Johnson, K. (2013). Applied Predictive Modeling. Springer Science + Business Media: New York, 600 p.
Oubennaceur, H., Chokmani, K., Nastev, M., Tanguy, M., and Raymond, S. (2018). Uncertainty Analysis of a Two-Dimensional Hydraulic Model. Water, 10, 272; doi: https://doi.org/10.3390/w10030272.
Trofymchuk, O.M, Bidiuk, P.I., Prosiankina-Zharova, T.I., Terentiev, O.M. (2019). Decision support systems for modelling, forecasting and risk estimation. Riga: LAP LAMBERT Academic Publishing, 176 p.
Ahmadi, A., Nasseri, M., and Solomatine, D.P. (2019). Parametric uncertainty assessment of hydrological models: coupling UNEEC-P and a fuzzy general regression neural network, Hydrological Sciences Journal, 64:9, 1080–1094, doi: https://doi.org/10.1080/02626667.2019.1610565.
McIntyre, N., Wheater, H., and Lees, M. (2002). Estimation and propagation of parametric uncertainty in environmental models. Jour. of Hydroinformatics, 04.3, 177–198.
Amini, A. (2001).The Holistic Approach to Development Research. Journal of Interdisciplinary Economics. 2001; 12 (4): 375–394; doi: https://doi.org/10.1177/02601079X00001200404.
Brunner, W., and Urenje, S. (2012). The Parts and the Whole: A Holistic Approach to Environmental and Sustainability Education. Visby: Swedish Int. Centre of Education for Sustainable Development. Ecoprint, Tartu, Estonia, 73 p.
Vojinovic, Z. (2015). Flood Risk: The Holistic Perspective (Urban Hydroinformatics). IWA Publishing; 1st edition, 270 p.
Shwetzer, C., Maritz, A. and Nguyen, Q. (2019). Entrepreneurial ecosystems: a holistic and dynamic approach. Journal of Industry – University Collaboration, Vol. 1, No. 2, P.P. 79-95. doi: https://doi.org/10.1108/JIUC-03-2019-0007.
Altman, M. (2020). A holistic approach to empirical analysis: The insignificance of P, hypothesis testing and statistical significance. In D.H. Bailey, N.S. Borwein, R.P. Brent, R.S. Burachik, J.H. Osborn, B. Sims, and Q.J. Zhu (Eds.). From Analysis to Visualization: A Celebration of the Life and Legacy of J.M. Borwein, Callaghan, Australia, September 2017. Springer Verlag. Vol. 313, 233–253; doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-36568-4_16.
Berthold, M.R., Borgelt, Ch., Höppner. F., and Klawonn, F. (2010). Guide to Intelligent Data Analysis: How to Intelligently Make Sense of Real Data. London: Springer-Verlag, 407 p; doi: https://doi.org/10.1007/978-1-84882-260-3
Combs, J.P., and Onwuegbuzie, A.J. (2010). Describing and illustrating data analysis in mixed research. International Journal of Education, Vol. 2, No. 2: E13; https://hdl.handle.net/20.500.11875/2951.
Kochenderfer, M.J. (2015). Decision-making under uncertainty. Theory and Application. With Ch. Amato, G. Chowdhary, J.P. How, H.J. Davison Reynolds, J.R.Thornton, P.A. Torres-Carrasquillo, N. Kemal Üre, and J.Vian. Massachusetts Institute of Technology, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England, 323 p.
Cybenko, G.V. (1989). Approximation by Superpositions of a Sigmoidal function. Mathematics of Control, Signals and Systems. Vol. 2, No. 4, 303–314.
Rutkovskaya, D., Pilinsky, M., Rutkovsky, L. (2004). Neural networks, genetic algorithms and fuzzy systems. Moscow, Telecom, 452 p. [In Russian].
Haikin, S. (2008). Neural Networks and Learning Machines (3rd Edition), Prentice Hall, 906 p.
Russell, S.J., and Norvig, P. (2010). Artificial Intelligence: A Modern Approach. 3rd ed. Pearson Education, Inc.: Upper Saddle River, New Jersey, 1132 p.
Adamenko, V. and Mirskykh, G. (2012). Artificial neural networks in problems of material objects implementation. Part 2. Design and application specifics, Bulletin of the National Technical University of Ukraine “КРІ”, Series – Radio Engineering, Kiev, № 48, 213–221 [In Ukrainian].
Artificial Neural Networks – Architectures and Applications. (2013). Edited by Kenji Suzuki. Janeza Trdine 9, 51000 Rijeka, Croatia. 256 p; doi: http://dx.doi.org/10.5772/3409.
Piotrowski, A.P., Osuch, M., Napiorkowski, M.J., Rowinski, P.M., and Napiorkowski, Ja.J. (2014). Comparing large number of metaheuristics for artificial neural networks training to predict water temperature in a natural river. Computers & Geosciences, Vol. 64, 36–151; doi: https://doi.org/10.1016/j.cageo.2013.12.013.
Muller, A., and Guido, S. (2016). Introduction to Machine Learning with Python, Published by O’Reilly Media, 378 p.
Chollet, F. (2018). Deep Learning with Python. Manning Publications Co., 384 p.
Trask, A.W. (2019). Grokking Deep Learning. Manning Publications Co, 336 p.
Central Geophysical Observatory named after Boris Sreznevsky. Available from http://cgo-sreznevskyi.kyiv.ua/index.php?lang=en&dv=main.
Khodnevych, Y.V., Stefanyshyn, D.V., Korbutiak, V.М. (2017). Simulation modeling of condition for initiation of local riverbed erosion. Environmental safety and natural resources. Issue 24 (3-4), 112–123 [In Ukrainian].
Keim, R. (2020). How Many Hidden Layers and Hidden Nodes Does a Neural Network Need? Available from https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/how-many-hidden-layers-and-hidden-nodes-does-a-neural-network-need/
Lutz, M. (2013). Learning Python. Fifth Edition. Printed in the United States of America. Published by O’Reilly Media, Inc., 1540 p.
Khodnevych, Ya. (2022). The software implementation of a neural network computational algorithm for predicting the Chézy roughness coefficient. Available from https://github.com/yakhodnevych/ANN_approximation_C.
Novotarskyi, M.A., and Nesterenko, B.B. (2004). Artificial neural networks: calculations. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine, Vol. 50. 408 p. [In Ukrainian].
Nash, J.E., and Sutcliffe, J.V. (1970). River flow forecasting through conceptual models part I – A discussion of principles, Journal of Hydrology, 10 (3), 282–290; doi: https://doi.org/10.1016/0022-1694(70)90255-6.
Ritter, A., Muñoz-Carpena, R. (2013). Performance evaluation of hydrological models: statistical significance for reducing subjectivity in goodness-of-fit assessments. Journal of Hydrology, 480 (1), 33–45; doi: https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2012.12.004.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Я.В. Ходневич, Д.В. Стефанишин
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Збірник «Екологічна безпека та природокористування» працює у рамках міжнародної ліцензії Creative Commons Attribution («із зазначенням авторства») 4.0 International (CC BY 4.0).
Ліцензійна політика журналу сумісна з переважною більшістю політик відкритого доступу та архівування матеріалів.
