Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle

Автор(и)

  • Г. Капанадзе Кандидат технічних наук, професор, Тбіліський державний університет ім. Іване Джавахішвілі, Тбілісі, Georgia
  • В. Балавадзе Кандидат технічних наук, професор, Державний університет Іллі, Тбілісі, Georgia
  • Л. Крістесіашвілі Кандидат технічних наук, доцент, Грузинський технічний університет, Тбілісі, Georgia
  • В. Арчвадзе Аспірант, Грузинський технічний університет, Тбілісі, Georgia

DOI:

https://doi.org/10.32347/2411-4049.2023.3.154-162

Ключові слова:

модель Кельвіна-Фойгта, формули Колосова-Мусхелішвілі, задачі Рімана-Гільберта, рівняння Вольтерра

Анотація

Нерівномірність геометричних і фізичних параметрів у тонкостінних конструкціях призводить до значної концентрації напружень і створює небезпечні зони поширення тріщин або пластичних деформацій. Під впливом напруженого стану тонкостінні конструкції набувають ребристого вигляду.
Зони концентрації напружень в зонах нерівностей істотно впливають на міцність на розрив і довговічність тонкостінних конструкцій. Традиційні аналітичні та чисельні методи, відомі на даний час, менш ефективні для дослідження напружено-деформованого стану гофрованих тонкостінних конструкцій. Тому необхідно розробити нові ефективні методи вирішення завдань цього класу. На сьогодні для інженерних розрахунків практично не існує порівняння простих і зручних формул для визначення критичного навантаження на стиск з урахуванням особливостей конструкції. Наукова новизна роботи полягає в тому, що для досягнення поставленої мети вона вперше буде використана в загальній теорії, розробленій для розрахунку будівель і споруд, відомій як «Теорія пружності в звичайних диференціальних рівняннях». У роботі показано, що точність цієї нової теорії адекватна класичній теорії подовження і в той же час різко спрощує вирішення будь-якої задачі при розрахунку плит, що досягається шляхом їх перетворення в звичайні диференціальні рівняння.
Розглянуто загальні методи складання диференціальних рівнянь, методи їх спрощення для розрахунку мембран з поперечними розрізами, розрахунку пластин в умовах нелінійного деформування. Уточнено методи розв’язування диференціальних рівнянь зі змінними та імпульсними коефіцієнтами. Розроблено алгоритм і програму для аналізу напружено-деформованого стану просторових конструкцій та їх елементів. Практична цінність роботи полягає в можливості використання розроблених методів і програм для проєктування і будівництва будівель, для задач стійкості плит з отворами і ребрами, панелей, що використовуються в будівництві як типові складальні елементи. Наведені математичний алгоритм і програма для конкретних завдань, що відрізняються простотою, можуть бути використані проєктними та науково-дослідними організаціями при розрахунку та проєктуванні пластин і мембран. Наукові дослідження проводилися шляхом чисельних і практичних експериментів.

Посилання

Banrsuri, R. (2006). One mixed problem of the plane theory with a partially unknown boundary. Proc. A. Razmadze Math. Inst., 9-16 [in Georgian].

Banrsuri, R. (2007). Solution of the mixed problem of plate bending for a multi-connected domain with partially unknown boundary in the presence of cyclic symmetry. Proc. A. Razmadze Math., 9-22 [in Georgian].

Odishelidze, N., & Criado-Aldenueva, F. (2008). Some axially symmetric problems of the theory of plane elasticity with partially unknown boundaries [in Georgian].

Kapanadze, G. (2003). The problem of plate bending for a finite doubly-connected domain with a partially unknown boundary. Prikl. Melh., 39 #5, 121-126 [in Georgian].

Kapanadze, G. (2007). On one problem of the plane theory of elasticity with a partially unknown boundary. Proc. of A. Razmadze Math. Inst., 143, 61-71 [in Georgian].

Kapanadze, G. (2007). On a bending a plate for a doubly connected domain with partially unknown boundary. Prikl. Math. Mekh., 71 (1), 33-42. Translation in Appl. Math. mekh. 71. #1, 30-39 [in English].

Banrsuri, R., & Kapanadze, G. (2013). The problem of finding a full-strength inside the polygon. Proc. of A. Razmadze Math. Inst., 1631-7 [in Georgian].

Shavlakadze, S., Kapanadze, G., & Gogolauri, A. (2019). About one contact problem for a viscoelastic halfplate. Translat of A. Razmadze. Math. Inst., 173, 103-110 [in Georgian].

Gurgenisze, D., & Kipiani, G. (2020). Analysis on stability of having holes thin-walled spatial structures. International Scientific Journal "Problems of Mechanics", 1(78), Tbilisi, 25-33 [in Georgian].

Kipiani, G. (2014). Definition of critical loading on three-layered plate with cuts by transition from static problem to stability problem. Contemporary Problems in Architecture and Construction. Selected, peer reviewed papers the 6th International Conference on Contemporary Problems of Architecture and Construction, June 24-27, Ostrava, Czech Pepublic. Edited by Darja Kubeckov. Transtech. publications LTD (Switzerland).

Mikeladze, M. (2018). Basics of calculation of thin-walled spatial systems. (D. Tabatadze, Ed.). (Second revised edition). Tbilisi: "Education" [in Georgian].

Mikeladze, M. (2018). Basics of shell theory. (D. Tabatadze, Ed.). (Second Revised Edition). Tbilisi: "Education" [in Georgian].

Mikeladze, M. (2018). Theory of slab bending. (Second Revised Edition). (I. Kakutashvili, Ed.). Tbilisi: "Education" [in Georgian].

Tskedadze, R., Tabatadze, D. (2019). Sustainability of stem systems. (A. Tabatadze, Ed.). Tbilisi: "Technical University of Georgia" [in Georgian].

Kifiani, G., Akhalaia, G., Beridze, V., Gegenava, G. (2012). Restoration of damaged elastic shell-type constructions with discretely connected pipes. Institute of Water Management of Technical University of Georgia. Collection of scientific works, 67, Tbilisi, 221-225.

Kaliukh, Y.I., & Vusatiuk, A.Y. (2019). Factorization in Problems of Control and Dynamics of Lengthy Systems. Cybern Syst Anal, 55, 274–283. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00132-9

Kaliukh, I., & Berchun, Y. (2020). Four-Mode Model of Dynamics of Distributed Systems. Journal of Automation and Information Sciences, 52 (2), 1-12. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v52.i2.10

Kaliukh, I., & Lebid, O. (2021). Constructing the Adaptive Algorithms for Solving Multi-Wave Problems. Cybern Syst Anal, 57, 938–949. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00419-w

Trofymchuk, O., Lebid, O., Berchun, V., Berchun, Y., & Kaliukh, I. (2022). Ukraine's Cultural Heritage Objects Within Landslide Hazardous Sites. In: Vayas, I., & Mazzolani, F.M. (Eds.). Protection of Historical Constructions. PROHITECH 2021, Lecture Notes in Civil Engineering, vol. 209 Cham: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90788-4_73

Kaliukh, I., Fareniuk, G., & Fareniuk, I. (2018). Geotechnical Issues of Landslides in Ukraine: Simulation, Monitoring and Protection. In: Wu W., Yu HS. (eds) Proceedings of China-Europe Conference on Geotechnical Engineering. Springer Series in Geomechanics and Geoengineering. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-97115-5_124

Slyusarenko, Y. et al. (2023). Experimental Solving the Problem of the Shelter Object Reinforced Concrete Structures Thermal Expansion. In: Ilki, A., Çavunt, D., Çavunt, Y.S. (eds) Building for the Future: Durable, Sustainable, Resilient. fib Symposium 2023. Lecture Notes in Civil Engineering, vol 350. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-32511-3_173

Trofymchuk, O. et al. (2019). “Dynamic certification of landslide protection structures in a seismically hazardous region of Ukraine: Experimental and analytical research,” Earthquake Geotechnical Engineering for Protection and Development of Environment and Constructions. Proceedings of the 7th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, June 17-20, 2019, Rome, Italy, pp. 5337–5344.

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-09-29

Як цитувати

Капанадзе, Г., Балавадзе, В., Крістесіашвілі, Л., & Арчвадзе, В. (2023). Search for an equal-strength contour inside a viscoelastic rectangle. Екологічна безпека та природокористування, 47(3), 154–162. https://doi.org/10.32347/2411-4049.2023.3.154-162

Номер

Розділ

Інформаційні технології та математичне моделювання