Гідростатичний тиск в гранульованому середовищі

Анотація

Проблема на сьогодні, що загальної теорії гранульованого стану речовини в замкнутому вигляді не існує. Тим не менш, існують і досить розвинені деякі моделі, що використовують, наприклад, уявлення суцільного середовища. Типовий сипкий матеріал являє собою велику конгломерацію мікромеханічних частинок різної величини і форми, що взаємодіють між собою і стінами вміщаючої ємності за допомогою головним чином сил відштовхування при прямому механічному контакті (за природою це сили електромагнітного походження – сили сухого і в'язкого тертя, а також зчеплення).
У пропонованій роботі для вивчення тиску у багаточастинковій мікромеханічній системі розглянута модель ґраткового газу у гравітаційному полі. Аналіз визначення вільної енергії та ентропії дозволив встановити відповідний рівноважний профіль густини, який описується функцією типу Фермі. Знайдений результат у вигляді Фермі-профілю поля густини було використано для знаходження вертикального гідростатичного тиску, для якого отримано аналітичний вираз. Гідростатичний тиск виявився відмінним від відомих співвідношень, які випливають з теорії конденсованого стану. Отримані результати підтверджуються експериментальними спостереженнями, які свідчать про складний, анізотропний, суттєво відмінний від відомих з теорії конденсованих систем розподіл навіть вертикального тиску у великих конгломераціях дискретних мікромеханічних частинок, який дійсно повторює риси розподілу Фермі. Отримані результати стимулюють перегляд типових співвідношень гідростатики суцільних середовищ, таких, наприклад, як закони Паскаля, Торрічеллі, Архімеда та Бернуллі у випадку дискретних мікромеханічних (гранульованих) систем. Висновки роботи можуть бути суттєвими при конструюванні і оцінці робочих параметрів ємностей збереження, вивільнення та транспортування сипучих вантажів, які складаються з дискретних мікромеханічних конгломерацій із різними ступенями ущільнення та компактизації.