Гідростатичний тиск в гранульованому середовищі

Автор(и)

  • О.І. Герасимов Доктор фізико-математичних наук, професор, академік АН ВШ України, завідувач кафедри загальної та теоретичної фізики Одеського державного екологічного університету, Одеса, Ukraine https://orcid.org/0000-0003-2999-9834
  • Л.М. Сідлецька Аспірант кафедри загальної та теоретичної фізики Одеського державного екологічного університету, Одеса, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-1458-011X

DOI:

https://doi.org/10.32347/2411-4049.2022.2.86-95

Ключові слова:

тиск в гранульованих системах, ґратковий газ в гравітаційному полі, поле густини, конфігураційна ентропія

Анотація

Проблема на сьогодні, що загальної теорії гранульованого стану речовини в замкнутому вигляді не існує. Тим не менш, існують і досить розвинені деякі моделі, що використовують, наприклад, уявлення суцільного середовища. Типовий сипкий матеріал являє собою велику конгломерацію мікромеханічних частинок різної величини і форми, що взаємодіють між собою і стінами вміщаючої ємності за допомогою головним чином сил відштовхування при прямому механічному контакті (за природою це сили електромагнітного походження – сили сухого і в'язкого тертя, а також зчеплення).
У пропонованій роботі для вивчення тиску у багаточастинковій мікромеханічній системі розглянута модель ґраткового газу у гравітаційному полі. Аналіз визначення вільної енергії та ентропії дозволив встановити відповідний рівноважний профіль густини, який описується функцією типу Фермі. Знайдений результат у вигляді Фермі-профілю поля густини було використано для знаходження вертикального гідростатичного тиску, для якого отримано аналітичний вираз. Гідростатичний тиск виявився відмінним від відомих співвідношень, які випливають з теорії конденсованого стану. Отримані результати підтверджуються експериментальними спостереженнями, які свідчать про складний, анізотропний, суттєво відмінний від відомих з теорії конденсованих систем розподіл навіть вертикального тиску у великих конгломераціях дискретних мікромеханічних частинок, який дійсно повторює риси розподілу Фермі. Отримані результати стимулюють перегляд типових співвідношень гідростатики суцільних середовищ, таких, наприклад, як закони Паскаля, Торрічеллі, Архімеда та Бернуллі у випадку дискретних мікромеханічних (гранульованих) систем. Висновки роботи можуть бути суттєвими при конструюванні і оцінці робочих параметрів ємностей збереження, вивільнення та транспортування сипучих вантажів, які складаються з дискретних мікромеханічних конгломерацій із різними ступенями ущільнення та компактизації.

Посилання

Janssen, H. A. (1895). Versuch über Getreidedruck in Silozellen. Zeitschrift des vereins Deutscher Ingenieure, 39(35), 1045-1049.

Boutreux, T., Raphaël, E., & De Gennes, P. G. (1997). Propagation of a pressure step in a granular material: The role of wall friction. Physical Review E, 55(5) doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.55.5759.

Gerasymov, O.I. (2016). Physics of granular materials. Odesa: TES [in Ukrainian].

Gerasymov, O.I., & Spivak, A.Ya. (2020). Some problems of soft matter physics. Odessa: Helvetica Publishing House [in Ukrainian].

Fiscina, Jorge E., & Cáceres, Manuel O. (2005). Fermi-like behavior of weakly vibrated granular matter. Phys. Rev. Lett. 95, 108003.

Gerasymov, O.I., & Spivak, A.Ya. (2019). Parameterization of the local structure of micro-mechanical systems (granular materials). In The Bogolyubov Kyiv Conference ”Problems of theoretical and mathematical physics”, (p. 73). Kyiv, Ukraine.

Samchenko, D. N., Kochetov G. М., & Vasiliev, A. (2020). Еnergy-saving technology for processing of galvanic sludge with obtaining of radio-absorbing materials. Environmental Safety and Natural Resources, 35(3), 30–43. doi: https://doi.org/10.32347/2411-4049.2020.3.30-43.

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-06-28

Як цитувати

Герасимов, О., & Сідлецька, Л. (2022). Гідростатичний тиск в гранульованому середовищі. Екологічна безпека та природокористування, 42(2), 86–95. https://doi.org/10.32347/2411-4049.2022.2.86-95

Номер

Розділ

Інформаційні ресурси та математичне моделювання