DOI: https://doi.org/10.32347/2411-4049.2020.1.115-130

Mетод побудови математичної моделі шаруватих течій

Dmytro I. Cherniy

Анотація


Розглянуто метод побудови математичних моделей для плоскопаралельних шаруватих течій. Враховуючи те, що структура течії припускає спрощення та розщеплення задачі, показано, що для плоскопаралельних в’язких течій можливо побудувати модель шаруватої течії, в якій розв’язок задачі будується методом відокремлення змінних. Показано, що для кожного шару течії можливо виділити функцію, похідні від якої визначають розподіл швидкостей в шарі та яка може трактуватися як «потенціал течії в шарі». Але потенціальне представлення для розподілу поля швидкостей в шарі має параметричну залежність від змінної, яка ортогональна площині течії. Незважаючи на те, що існує функція, яка може трактуватися як «потенціал» течії в шарі, сама загальна шарувата течія (в цілому) не є потенціальною. В якості потенціальної течії можна розглядати лише течію, осереднену по товщині шару. При побудові моделей враховується в’язкість, нестаціонарність та інерційність течії (за рахунок врахування нелінійних динамічних складових). Показано, що побудовані математичні моделі в граничних випадках представляють класичні розв’язки для шаруватих течій.

Ключові слова


математичні моделі; шаруваті течії

Повний текст:

PDF

Посилання


Ivanov, V.A., & Fomin, V.V. (2008). Mathematical modeling of dynamic processes in the sea - land. Sevastopol: National Exhibition Center "EKOSI-Gidrofizika". (in Russian)

Schkadov, V., Zaprianov, Z. (1984). Techenie vjazkoy jidkosty. Мoskow.: Izd. MSU. (in Russian)

Cherni, D.I. (2016). Mathematical model of the flow in the shallow water area. Bulletin of Kharkiv National University of V.N. Karazina, Seriya “Mat. fashion model. Informacion technology. Automation Systems Management”, (29), 78-86. (in Ukrainian)

Cherniy, D.I., Voskoboynik, V.A., & Voskoboynik, O.A. (2016). Experimental and mathematical modeling of layered flows in a flat channel. Abstracts of Papers. Naukovo-practical conference “Comp'yuterna gіdromekhanіka”. Kyiv, September 29–30, 2016. (pp. 68-69). Kyiv: Institute of gidromekhanіkі NAN Ukraine. (in Ukrainian)

Kordas, O., Gourjii, A., Nikiforovich, E., & Cherniy, D. (2017). A study on mathematical short-term modelling of environmental pollutant transport by sea currents: The Lagrangian approach. Journal of Environmental Accounting and Management, 5(2), 87-104 (DOI: 10.5890/JEAM.2017.06.002).

Dovgy, S.A., Lifanov, I.K., & Cherniy, D.I. (2016). The method of singular integral equations and computational technologies. Kyiv: Euston Publishing House. (in Russian).

Dovgiy, S.O., Lyashko, S.I., & Cherniy, D.I. (2017). Algorithms of Discrete Singularities Method of Computational Technologies. Cybernetics and System Analysis, (6), 147-159. (in Ukrainian).

Cherniy, D., Dovgiy, S., & Meleshko, V. (2013). The Vortex Model of a Viscid Wall’s Layer. Abstracts of Papers. IUTAM Symposium on ”Vortex Dynamics: Formations, Structure and Function”, Fukuoka, Japan, March 10–14, 2013. (pp. 126-127). Fukuoka: Centennial Hall, Kyushu University School of Medicine.

Voskoboinick, V., Voskoboinyk, O., & Cherniy, D. (2019). The modeling of different scale hydrologic processes in aquatories. Environmental Safety And Natural Resources, 29(1), 87-98. doi:http://dx.doi.org/10.32347/2411-4049.2019.1.87-98 (in Ukrainian)


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Copyright (c) 2020 Dmytro I. Cherniy

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN (онлайн-версії) - 2616-2121
ISSN (друкованої версії) - 2411-4049